Thermodynamique

9 méthodes · 46 questions

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Pour un gaz parfait, $Δ U = n C_{v} Δ T$ et $Δ H = n C_{p} Δ T$ quelle que soit la transformation : énergie interne et enthalpie ne dépendent que de $T$ . La chaleur se lit alors : sur une isochore $Q = Δ U = n C_{v} Δ T$ , sur une isobare $Q = Δ H = n C_{p} Δ T$ . On rappelle, par mole, $C_{v} = \frac{R}{γ - 1}$ et $C_{p} = \frac{γ R}{γ - 1}$ .

Déclencheur : on demande une chaleur $Q_{ij}$ , une variation $Δ U$ , ou le signe d'un transfert thermique sur une isochore ou une isobare.

Geste : repérer le type de transformation, prendre $C_{v}$ si le volume est fixe, $C_{p}$ si la pression est fixe. Le piège classique est d'écrire $C_{p}$ sur une isochore (ou l'inverse) : c'est toujours une proposition fausse. Le signe suit celui de $Δ T$ : le gaz qui s'échauffe reçoit ( $Q > 0$ ), celui qui se refroidit cède ( $Q < 0$ ).

Instances :
(i) Isochore : $Δ U = n C_{v} Δ T$ et $Q = Δ U = n C_{v} Δ T$ ;
(ii) Isobare : $Q = n C_{p} Δ T = \frac{nγ R}{γ - 1} Δ T$ ;
(iii) Piège d'interversion : sur une isochore, une proposition écrite avec $C_{p}$ est fausse ;
(iv) Signe : sur une isochore ou une isobare où $T$ augmente, $Q > 0$ ; où $T$ diminue, $Q < 0$ .

Questions corrigées (3)

Question 22 · ENAC EPL 2024 (physique)

Exprimer

Q_{23}

Diagramme de Clapeyron (p en ordonnée, V en abscisse) montrant un cycle rectangulaire : E1 en haut à gauche et E4 en haut à droite (haute pression), E2 en bas à gauche et E3 en bas à droite (basse pression) ; les segments E1E2 et E3E4 sont des isochores verticales, E2E3 et E4E1 des isobares horizontales.

A $Q_{23} = 0$
B $Q_{23} = \frac{n R}{γ - 1} ln κ$
C $Q_{23} = \frac{n R T _{1} γ}{γ - 1} (\frac{κ - 1}{κ})$
D $Q_{23} = \frac{n R T _{1}}{γ - 1} (\frac{1 - κ}{κ})$
EAucune des propositions n'est exacte

Corrigé rédigé

Réponse :C

Isobare

E_{2} \to E_{3}

Q_{23} = n C_{p m} (T_{3} - T_{2}) = \frac{n R γ}{γ - 1} (T_{1} - \frac{T _{1}}{κ}) = \frac{n R T _{1} γ}{γ - 1} (\frac{κ - 1}{κ}) > 0

. Réponse C.

Question 24 · ENAC EPL 2024 (physique)

Quels sont les signes de

Q_{34}

et de

Q_{41}

A $Q_{34} > 0$
B $Q_{34} < 0$
C $Q_{41} > 0$
D $Q_{41} < 0$
EAucune des propositions n'est exacte

Corrigé rédigé

Réponse :A, D

E_{3} \to E_{4}

est une isochore avec

T_{4} = κ T_{1} > T_{3} = T_{1}

Q_{34} = n C_{v m} (T_{4} - T_{3}) > 0

(A).

E_{4} \to E_{1}

est une isobare avec

T_{1} < T_{4}

Q_{41} = n C_{p m} (T_{1} - T_{4}) < 0

(D). Réponses A et D.

Question 19 · ENAC EPL 2025 (physique)

Quelle est la variation d'énergie interne

Δ_{A}^{B} U

du gaz lors de la transformation

A \to B

Diagramme de Clapeyron (pression p en ordonnée, volume V en abscisse) : le point A est en bas à gauche (pression pA, volume VA), le point B juste au-dessus de A à haute pression (même volume VA), le point C en bas à droite (même pression pA que A, volume VC) ; A vers B est une isochore verticale, B vers C une détente isotherme (courbe à la température TC), C vers A une isobare horizontale.

A $Δ_{A}^{B} U = 0$
B $Δ_{A}^{B} U = C_{P} Δ T$
C $Δ_{A}^{B} U = C_{V} Δ T$
D $Δ_{A}^{B} U = (C_{P} - C_{V}) Δ T$
EAucune des propositions n'est exacte

Corrigé rédigé

Réponse :C

A \to B

est isochore et

T_{B} - T_{A} = T_{C} - T_{A} = Δ T

. Pour un gaz parfait,

Δ_{A}^{B} U = C_{V} (T_{B} - T_{A}) = C_{V} Δ T

. Réponse C.